标准差大小说明什么

我们需要在定价模型中识别出的另一个参数是标准差。我想你能猜出哪个参数代表了标准差：波动率。输入定价模型中的波动率时，标准差放入标准差就可以了。大学课本里对波动率的定义是：收益率的标准差。这个解释很准确，但过于长了。因此大部分交易员只是简单地称其为“波动率”。因此，定价模型的波动率即标准差。为标准差波动率衍生出一个准确的定义不太容易。这个标准差定义尽管并非100%正确，但为了简化，我说得含糊一点——我一般将波动率定义为以年为时间单位的1个标准差百分比。为何以年为时间单位呢？毕竟大部分期权交易的时间都较短，标准差可能1个月，2个月，6个月，或者9个月，等等，但无论是历史上还是现在，1年通常是金融领域的标准时间单位。就像有人告诉你，利率是6%，你不会认为这是每个月6%，或者每天6%，大家都知道是每年6%的利率。如果你要在一段时间借钱或者还钱，你只需对年化利率做适当的计算调整。

对波动率也一样。波动率都是按1年对应的数值给出——年化标准差。在此定义下，举个例子，假设持有标的合约，其一年后的远期价格为100，且标准差假设该合约的年化波动率为20%。这个数字对于我作为一个交易员的重要性在于：如果我暂且不管这个合约，1年后再回来看，它标准差的价格将有2/3的可能性在80～120之间。为什么呢？100，标准差加上或减去其价格的20%，也就是加减其波动率（一个标准差），将产生一个80～120的价格区间。我因此知道，有2/3的可能性，价格会落在一个标准差范围内（见表3-1）。同样，可以标准差获知20次中有19次，或者有95%的机会，1年后合约价格会在60～140之间，对应两个标准差的范围。标准差的优点之一是可以累加。如果20%是1个标准差，那么2乘20%，即40%，就是两个标准差。所以100，加上或减去其价值的40%，将产生60～140的价格区间。最后，20次中只有1次机会，1年后合约价格将低于60或者高于140。也就是说，20次中只有1次，即5%的概率，价格出现在距离均值两个标准差之外。