我国利率变化曲线

日期：2019-08-06 14:59:29 来源：互联网

我国利率变化曲线,央行基准利率曲线在利率金融学中我们会遇到许多非线性关系式，例如债券价格和到期收益率之间的关系、利差掉期中的利差和现值之间的关系等等。利率变化有时我们需要从这些关系中的一个变量出发计算另一个变量，这就涉及非线性方程的求根。有些非线性方程有显式解(例如二次方程就有显式的求根公式)，有些则没有。利率变化对于没有显式解的非线性方程的求根问题，数值计算为我们提供了一个有力的工具。

必须指出非线性方程的求根间题看似简单，但是找到一个绝对通用而且高效的方法其实是个很困难的任务。利率变化这是因为非线性方程的可以有千奇百怪的形式和特征，一个对近似线性的方程非常有效的方法可能根本不适用于含断点的非连续方程。另外，利率变化有些线性方程可能有多个解，这样我们在求解的时候就要决定是否需要寻求所有的解。而在大多数情况下确定某个非线性方程解的个数本身就不是一个简单的问题。

幸好，在构造利率曲线这个范畴里，利率变化我们通常遇到的非线性方程一般都比较简单而且具有以下特点。

1.这些方程一般都有解，而且在绝大多数情况下解在合理范围内是唯一的.这意味着我们的数值计算过程只要找到一个解，它就是我们要找的答案。即使某些方程有存在多个解，利率变化通常情况下我们只需找出任何一个解就可以了。

2.解有一个显然的合理范围。例如当我们要求的解是利率的话，一般情况下我们知道解应该在。%到10%(或者20%)之间。利率变化知道解的范围对于我们数值求解非常有用。

(1)这样我们就能限制我们的求解过程在这个范围里寻找解，利率变化而不至于没有头绪的到处乱找。

(2)绝大多数求解的数值方法都需要给定一个搜索范围。如果这个范围太小，没有把解包括在内，我们的求解过程就会失败.反之，利率变化如果搜索范围太大.求解过程就像大海捞针，速度很慢。

3.一般情况下，我们大概知道解是多少。利率变化例如求利差掉期的利差时，我们知道解应该就在市场价格附近.显然，知道解的大概值对我们尽快找到其确切值是有好处的。利率变化而且有许多数值方法都需要提供一个起始的猜测值。

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