统计决策总结

    统计决策总结,统计决策特征1954年，萨维奇(L. J. Savage)创立了统计决策理论，发展了更具广泛基础的主观概率系统，该系统运用了贝叶斯定理并能为理性决策理论提供准则，其主要思想是:制订决策应以全部现有资料为基础并使期望效用最大化，即最理想的决策行为会给决策者带来最大的平均效益。个人对事件的把握和对该事件的利用都必须与其预期效用最大化原则相一致，一切概率都反映了个人经验不同的人由于经历不同，统计决策而对同一事件的把握和利用会有不同的概率，当事人可以利用个人接收的信号计算出自然状态条件下的概率分布。萨维奇的理论是一种阐述人们从逻辑和推理角度应该如何做的理论，而不是一种描述人们实际该怎样做的理论。70年，格鲁特(De Groot)建立了一种概率公理系统，在此系统里，概率函数被认为是主观概率，信念度的概念则是通过相对似然的概念来运算的。

    在现实世界中存在有这样一些联系、关系和方面，它们的存在是引进概率观念的基础。如果我们将具有这类关系的系统称为概率系统，则这类系统通常具有以下三个特点:一是在事件实现的层次上，非规则性与稳定性的统一;二是在事件存在的层次上，独立性与依赖性的统一;三是在事件序列的层次上，有序和无序的统一。特别需要指出的是，概率系统的独立性特点是指事件相互关系方面的非依赖性，统计决策事件集合中任一事件的实现不会影响另一事件的实现。我们可以看出，概率思想从一开始就涉及到事件的独立性，无论是经典的，还是频率的方法，在确定概率时，都是以事件的实现是相互独立的观念为基础的。可以说，它是概率论基本的方法论原理之一。值得注意的是，统计决策在概率理论的基础观念中，最初人们将事件的独立性理解为绝对的独立性，但很快就发现，用这种方法得到的数学模型不能运用到许多现实现象上去，这就需重新借助依赖性思想，并由此建立新的概率依赖性，这与牛顿体系的认识论集中于确定事件的单值联系上有着根本的不同。可见，概率公理体系的建立是从假设现象的绝对独立性开始，后来又不得不限制这个独立性:从独立事件的概率到条件概率，从概率分布的条件律到概率的随机过程理论等。实际上，在一般的科学领域里，无规律性、偶然性、独立性都是借助“等概率假说”确定的。